អត្ថបទអប់រំ

របៀបមើលលំហាត់ "ដេរីវេ" (Derivative) ឱ្យយល់ឫសគល់

សិស្សជាច្រើនចេះគណនាដេរីវេ (f') ប៉ុន្តែមិនយល់ថាវាជាអ្វី។ ការមិនយល់អត្ថន័យ ធ្វើឱ្យអ្នកពិបាកពេលជួបលំហាត់អនុវត្តន៍។ ដេរីវេ មិនមែនគ្រាន់តែជារូបមន្តទេ វាគឺជា "អត្រាបម្រែបម្រួល"។ ​១. អត្ថន័យនៃដេរីវេ ដេរីវេ f'(x) គឺជាមេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ប៉ះ។ ​បើ f'(x) > 0: អនុគមន៍កើន (ឡើងភ្នំ)។ ​បើ f'(x) < 0: អនុគមន៍ចុះ (ចុះភ្នំ)។ ​បើ f'(x) = 0: ត្រង់នោះជាកំពូលភ្នំ (អតិបរមា) ឬបាតជ្រោះ (អប្បបរមា)។ ​២. រូបមន្តដេរីវេនៃផលគុណ និងផលចែក កុំច្រឡំ! ​(uv)' = u'v + uv' (មិនមែន u'v' ទេ) ​(u/v)' = (u'v - uv') / v² សិស្ស ៥០% ភ្លេចដក v² នៅភាគបែងពេលប្រឡង។ សូមប្រយ័ត្ន! ​៣. ដេរីវេនៃអនុគមន៍បណ្តាក់ (Chain Rule) នេះជា "ស្តេចនៃកំហុស"។ ឧទាហរណ៍៖ y = (2x+1)³។ សិស្សតែងសរសេរថា y' = 3(2x+1)² រួចឈប់។ ខុសហើយ! ត្រូវគុណនឹង (2x+1)' ថែមទៀត។ ចម្លើយត្រូវគឺ y' = 3(2x+1)² * 2។ កុំភ្លេច "u prim" (u') ឱ្យសោះ! ​៤. តារាងអថេរភាព គោលដៅចុងក្រោយនៃការរកដេរីវេ គឺដើម្បីសង់តារាងអថេរភាព និងគូរក្រាប។ បើអ្នករកដេរីវេខុស តារាងក៏ខុស ក្រាបក៏ខុស។ ដូច្នេះ សូមផ្ទៀងផ្ទាត់ដេរីវេរបស់អ្នកឱ្យបាន ២ ដង មុននឹងបន្តទៅជំហានបន្ទាប់។ ​សន្និដ្ឋាន ដេរីវេគឺជាអាវុធដ៏សំខាន់បំផុតក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១២។ បើអ្នកចេះដេរីវេស្ទាត់ អ្នកនឹងអាចដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនទៀតបានយ៉ាងងាយស្រួល។