វិញ្ញាសាគណិតវិទ្យា ទី៦៧

I. (១៥ ពិន្ទុ) គណនាលីមីត

ក. $\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$
ខ. $\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{\cos x - \sin x}{\cos 2x}$
គ. $\lim_{x\to +\infty} (1+\frac{2}{x})^x$

II. (១០ ពិន្ទុ) ប្រូបាប

បោះកាក់មួយ ៣ ដង។
១. សរសេរលំហសំណាក។
២. រកប្រូបាបដែលចេញក្បាល ២ ដង។

III. (១៥ ពិន្ទុ) ចំនួនកុំផ្លិច

រកឫសការេនៃចំនួនកុំផ្លិច $-3+4i$ ។

IV. (១៥ ពិន្ទុ) អាំងតេក្រាល

គណនា $I = \int_1^e x \ln x dx$ និង $J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx$ ។

V. (១០ ពិន្ទុ) កោនិក

ប៉ារ៉ាបូល $(P): y^2=8x$ ។
១. រកកំពូល និងកំណុំ។
២. សរសេរសមីការបន្ទាត់ប្រាប់ទិស។

VI. (៣៥ ពិន្ទុ) សិក្សាអនុគមន៍

គេឲ្យអនុគមន៍ $f(x) = \frac{2x+1}{x-1}$ ។
១. រកដែនកំណត់។
២. រកសមីការអាស៊ីមតូតទាំងពីរ។
៣. សិក្សាអថេរភាព។
៤. រកចំណុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ។
៥. សង់ក្រាប $(C)$ ។