វិញ្ញាសាគណិតវិទ្យា ទី៨៧

ក. $\lim_{x\to 0} \frac{e^{ax}-e^{-ax}}{\sin x}$
ខ. $\lim_{x\to +\infty} (\sqrt{4x^2+x} - 2x)$
គ. $\lim_{x\to 1} \frac{x^3-3x+2}{(x-1)^2}$

១. រកចម្លើយទូទៅនៃ $y''+y'-2y=0$ ។
២. រកចម្លើយដែល $y(0)=3, y(\ln 2)=2$ ។

គេឲ្យស្វ៊ែ $(S): x^2+y^2+z^2-2x-4y-4=0$ ។
១. រកផ្ចិត និងកាំ។
២. បង្ហាញថាប្លង់ $(Oxy)$ កាត់ស្វ៊ែតាមរង្វង់មួយ។ រកផ្ចិតនិងកាំរង្វង់នោះ។

១. គណនា $I = \int_0^1 x e^{-x} dx$ ។
២. គណនា $J = \int_0^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx$ ។

អ៊ីពែបូលមានកំពូល $V(\pm 3, 0)$ និងអាស៊ីមតូត $y = \pm \frac{4}{3}x$ ។
១. រកសមីការអ៊ីពែបូល។
២. រកកូអរដោនេកំណុំ។

$f(x) = \frac{x^2-2x+2}{x-1}$ ។
១. រកដែនកំណត់។
២. សរសេរ $f(x)$ ជាទម្រង់ $x-1+\frac{1}{x-1}$ ។
３. រកអាស៊ីមតូត។
៤. សិក្សាអថេរភាព។
៥. សង់ក្រាប។